Alikvotní zpěv s Davidem Hykesem

... aneb vyšší harmonické, pythagorejské a temperované ladění

David Hykes, Rainbow voices (úryvek), CD Baraka:(Real Audio stereo, 135 KB)

Co je alikvotní zpěv

Alikvotní tóny jsou obsaženy každém zpěvu, určují barvu hlasu. Alikvotní zpěv se zaměřuje na jejich kultivaci. Prvním cílem je naučit se alikvotní tóny zřetelně vyluzovat, čili rozeznít je jako tóny, jasně odlišitelné od tónu základního. Druhým cílem je naučit se je modulovat, neboli cíleně měnit jejich výšku.

Alikvotní zpěv lze rozpoznat podle toho, že je dvojhlasý. Nad základním tónem produkovaným hlasivkami hvízdají „nezpívané“ alikvotní tóny, obvykle vytvářené rezonancí hlavových dutin, nejčastěji v pootevřených ústech. Většina lidí automaticky předpokládá, že ono hvízdání v nahrávce alikvotního zpěvu jsou nějaké synteticky dodělané zvuky. Nikoliv – to by musel mít David Hykes ten synťák vestavěný rovnou do hlavy. Slyšet ho zpívat naživo zblízka byl mimořádný, magický zážitek.

Výuka na semináři

Jak jsem již naznačil, David Hykes se nějakou výukou moc nezatěžoval. Kdo alikvotní tóny nezazpíval před seminářem, asi je nezazpíval ani po semináři. Davidův vliv se zaměřoval na dost obecnou vysokou rovinu – ale tam byl naprosto úžasný. Téměř nás neučil alikvotní tóny zpívat. Učil nás je poslouchat. Mnohokrát prohlásil, že bez poslouchání je alikvotní zpěv nemožný.

Často nás nechal zpívat jako skupinu, aniž zadal konkrétní pokyny. Obvykle zadal pouze „abstraktní“ náměty, které byly v Markově překladu abstraktní často až příliš. Přesto jsme jako skupina zněli neobyčejně čarodějně:

Workshop v ÓM centru:(Real Audio mono, 93 KB)

Někdo se asi o přestávce ozval s reklamací, že takhle se toho moc nenaučíme. David nás po jedné takové přestávce překvapil zvláštním proslovem, v němž se nám omluvil za to, že nevzal dostatečně do úvahy naše místní, národní, geografické, politické a historické zvláštnosti. Nedopátrali jsme se, na co tím vlastně reagoval. Nicméně po celou dobu byl velmi vstřícný, ochotný a přátelský. A pořádně charismatický.

David Hykes, za ním v prostředním sloupci schéma vyšších harmonických     

Fyzikální podstata alikvotních tónů

Alikvotním tónům se také říká vyšší harmonické. Jak známo výška tónu je dána frekvencí příslušného zvuku. Obecně platí, že frekvence alikvotních tónů jsou celočíselnými násobky frekvencí tónu základního. Lze si to představit na příkladu kmitající struny, například naladěné do C. Při brnknutí na tuto strunu slyšíme především její základní tón, neboli C. Ten je vytvářen kmitáním struny po celé její délce.

Zároveň tato struna ale také trochu kmitá na dvojnásobné frekvenci, kterou bychom mohli slyšet kdybychom strunu zkrátili na polovinu. Takovou dvojnásobnou frekvenci lze na kytaře zahrát jako flažolet. Dvojnásobná frekvence je vnímána jako tón o oktávu vyšší, tedy opět C. A tento tón o oktávu vyšší je nejbližší harmonickou k základnímu tónu.

Zároveň tato struna kmitá i na trojnásobné frekvenci, kterou bychom mohli samotnou slyšet kdybychom strunu zkrátili na třetinu. Trojnásobnou frekvenci bychom v tomto případě slyšeli jako tón G – další vyšší harmonickou k základnímu tónu. A přesně podle tohoto pravidla vznikají vyšší harmonické i v ústech při alikvotním zpěvu.

Zde je užitečné připomenout, že lidské ucho vnímá frekvenci zvuku logaritmicky. Jestliže se frekvence zvýší dvakrát (geometrická posloupnost), vnímáme tón o oktávu výš (aritmetická posloupnost).

David Hykes a Vlasta Marek     

Debata o pythagorejském a temperovaném ladění

ÓM centrum je velmi příjemná prostora. Na oběd nám tam vyvařovali moc dobré indické menu. A právě při jednom takovém lahůdkovém obědě jsme se dali do řeči s Wildou Drnkem, který se v teorii ladění orientoval líp než já, ale ne zas natolik, aby mu nešlo porozumět. Tahle debata byla pro mě velmi plodná, neboť se mi s Wildovou pomocí podařilo beze zbytku pochopit nejen matematickou podstatu alikvotních tónů, ale i princip pythagorejského a temperovaného ladění. Wilda k tomu udělal v Excelu nádhernou tabulku, kterou jsem bezostyšně převzal, lehce vykuchal, a níže na této stránce ji uveřejňuji.

Rozeznává se historicky starší ladění pythagorejské (čisté, harmonické, přirozené) a ladění temperované. Finta je v tom, že zatímco v hudbě se dnes používá výhradně temperované ladění, alikvotní tóny vznikají podle pravidel ladění pythagorejského.

Pythagorejské ladění je založeno na matematicky přesných násobcích kmitočtů. Je-li ovšem stupnice konstruovaná pythagorejsky, jsou intervaly mezi různými tóny obecně různé, čili každý půltón je tvořen trochu jiným intervalem. Pokud by se naladil klavír „pythagorejsky“ do C a hrálo by se v C, možná bychom nic nepoznali. Ale pokud by se zahrálo v jiné tónině, nastal by problém, neboť to už by znělo vyloženě falešně.

Temperované ladění řeší tento problém zestejněním všech půltónů na konstantní interval. Řada půltónů je konstruována jako geometrická posloupnost frekvencí s kvocientem 1,059463094. Jelikož má stupnice dvanáct půltónů, je kvocient matematicky roven dvanácté odmocnině ze dvou. (Po dvanácti půltónech je dosažena právě dvojnásobná frekvence.) Temperované ladění se v evropské hudbě používá asi od Bachových dob.

Níže uvedená tabulka tyto vztahy demonstruje nad slunce jasněji. Rozdíl mezi pythagorejským a temperovaným laděním je vyjádřen v „ladičské“ míře Cent (©). Cent je setina půltónu. Je-li na tónu D#5 diference mezi pythagorejským a temperovaným laděním 49 centů, je to rozdíl skoro přesně čvrttón; jinými slovy – musí to být už dost falešné.

Tabulka ladění a frekvencí alikvotních tónů

V tabulce jsou uvedeny vyšší harmonické tóny, vztažené ke komornímu A (na spodním řádku tabulky). Modře jsou vyznačeny vyšší harmonické. Tabulku je vhodné zkoumat odspoda nahoru.

• Nota – klasická nota.
• Solmi – solmizační slabika (relativní označení, základní tón je vždy DO, ať je v kterékoliv tónině).
• Pom. (P) – poměr frekvence (násobek) vůči komornímu A v pythagorejském ladění – čili pořadí harmonické.
• Pom. (T) – poměr frekvence (násobek) vůči komornímu A v temperovaném ladění.
• Frekv. (T) – frekvence v temperovaném ladění v Hz.
• Frekv. (P) – frekvence v pythagorejském ladění v Hz.
• Rozdíl (Hz) – rozdíl mezi temperovaným a pythagorejským laděním v Hz.
• Rozdíl © – rozdíl mezi temperovaným a pythagorejským laděním v centech
  (cent je setina půltónu).

Tady si nemůžu odpustit poznamenat, že když jsem tuto tabulku poslal Vlastovi Markovi, ten mi mejlem odpověděl doslova: „Je to velmi zbytečně složité, ale dík za vaši práci... ta tabulka je přesně to, co by Hykes okamžitě roztrhal...chacha“. (A autor původní tabulky Wilda Drnek mi pak naopak sdělil, že jí Hykesovi ukazoval a že se mu moc líbila.) Pro mě je důležité, že se tahle tabulka líbí mně, a že jí rozumím.

Jak souvisí tabulka ladění se zpěvem alikvotních tónů?

Úplně jednoznačně. Při zpěvu lze alikvotní tón vytvořit pouze v násobku základní frekvence základního tónu. Zpívám-li komorní A (A1), pak se mi budou v ústech vytvářet alikvotní tóny v tomto pořadí: A2, E3, A3, C#4, E4, G4, A4, H4... tedy přesně ty, které jsou v tabulce vyznačeny modře, bráno odspoda nahoru. Principielně nemohou vzniknout žádné jiné tóny. A podle intervalu, v jakém alikvotní tóny mezi sebou přeskakují, se mohu přesně orientovat na kterých harmonických se pohybuji. Takže například vidím, že ve čtvrté oktávě nad základním tónem už mám v harmonických k dispozici všech sedm tónů stupnice. A také jsem schopen je podle toho zazvučet.

Stupně výcviku harmonického zpěvu podle Davida Hykese:  

1. Držet základní a některou harmonickou
2. Unisono měnit základní i harmonickou
3. Držet základní a měnit harmonickou
4. Držet některou harmonickou a měnit základní
5. Měnit základní i harmonickou nezávisle na sobě
6. Subharmonické – začít chrčením a jet nahoru, až se z toho stane nota a pak klesat po harmonických dolů
7. Aerodynamika – hrát si s tóny jako s kaligrafií, zdobit
8. HARMONIC MODES – hledání not mezi stropem a podlahou
9. POLY… rytmy
10. TEXT – hledání harmonických ve slovech textu
11. HARMONY – harmonie všeho – všechny tóny se vážou na nejvyšší (nebeskou) harmonickou a obráceně
12. TUNING

David Hykes a já v ÓM centru

Odkazy:

• web Davida Hykese: http://www.harmonicworld.com/index1.htm

P.S. – pro vážné zájemce o alikvotní zpěv:

Dva měsíce po té vyhlásil Jan Staněk – spolužák ze semináře a liberecký sbormistr – nábor do chystaného alikvotního sboru, který se začal zárodečně scházet v Praze. Osobně dosvědčuji, že Jan Staněk vypadá jako zkušený kouč, který (na rozdíl od Davida Hykese) vede své lidi až do úrovně detailní polohy jazyka při alikvotním zpěvu, což velmi oceňuji.

O šest let později (rok 2006) má náš Alikvotní sbor už něco za sebou, včetně čerstvě vydaného CD, viz www.e-stranka.cz/alikvot.
 

Osm let po té:

David Hykes vystoupil dne 13. září 2008 v Novoměstské radnici v rámci festivalu Pražské znění. Přečtěte si hodnocení Vlasty Marka: http://marek.blog.respekt.cz/c/49933/Pripad-Hykes.html. Ani já jsem se po osmi letech neubránil zklamání...

Jan Havelka
31. 10. 2000